铺砌顶点及其径向投影的间距分布

基于傅里叶的衍射方法是从给定点集中提取有序性和对称性性质的既定方法。我们希望研究一种适用于平面集的不同方法，该方法在直接空间中工作，并依赖于将点集信息简化为相对于所选参考系的角分量。关注的对象是这些角分量的间距分布，例如可以将其编码为 $\Real_{+}$ 上的密度函数。事实上，这种\emph{径向投影}方法并非全新，对于最自然的点集选择即整数格 $\Integer^2$，其性质已被充分理解。我们专注于非周期点集的径向投影，并研究所得分布与底层铺砌性质（如对称性、有序性以及膨胀乘子的代数类型）之间的关系。