近立方域的平铺与谱性质
经典分析与常微分方程
2016-09-07 v2 度量几何
摘要
我们证明：若可测域通过平移平铺 R 或 R^2，且分别“足够接近”一条线段或正方形，则它容许格平铺。我们还对维数 1 的谱集证明了一个类似结果，并给出一个例子说明在维数 3 及更高维不存在平铺结果的类比。
引用
@article{arxiv.math/0106012,
title = {Tiling and spectral properties of near-cubic domains},
author = {Mihail N. Kolountzakis and Izabella Laba},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106012},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 3 figures; added a counterexample in dimensions 3 and higher