四次振子谱可和性及其在 Engel 群上的应用
偏微分方程分析
2022-06-22 v1 泛函分析
谱理论
摘要
在本文中,我们研究 Engel 群上子拉普拉斯算子 的谱性质,Engel 群是 3 步 Carnot 群的主要例子。我们基于频率集发展了 Engel 群上傅里叶分析的新方法。这使我们能对满足 的卷积核给出精细估计(其中 为合适的标量函数),进而通过傅里叶技术获得经典函数嵌入的证明。该分析需要四次振子谱上的可和性性质,我们利用半经典技术得到该性质,其本身亦具独立意义。
引用
@article{arxiv.2206.10396,
title = {Spectral summability for the quartic oscillator with applications to the Engel group},
author = {Hajer Bahouri and Davide Barilari and Isabelle Gallagher and Matthieu Léautaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10396},
year = {2022}
}