无质量相对论四次振子的谱性质
泛函分析
2017-12-29 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文给出了一维中由拉普拉斯算符的平方根与四次势相加所得非局部薛定谔算符谱问题的显式解。特征值作为与四阶 Airy 函数相关的特殊函数的零点获得，并导出了特征函数傅里叶变换的闭式公式。这些表示允许推导进一步的谱性质，如谱隙估计、热迹与特征值的渐近分布，以及对特征函数的详细分析。观察到一个微妙的谱效应：谱可由特征函数及其导数的傅里叶表示中主导项零点的指数紧密近似所刻画。
引用
@article{arxiv.1712.02816,
title = {Spectral Properties of the Massless Relativistic Quartic Oscillator},
author = {Samuel O. Durugo and Jozsef Lörinczi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02816},
year = {2017}
}
备注
to appear in J Differential Equations