奇-$PT$-对称势的谱奇点
光学
2019-01-23 v1
摘要
我们描述了一个两分量波场被具有奇- 对称性（即满足 的对称性）的非厄米矩阵势的一维定态散射。该散射由一个 转移矩阵刻画。主要关注点在于被分为两类的谱奇点。弱谱奇点由转移矩阵的一个对角 块的行列式为零来刻画，这种情况对应于成对相反偏振模式的激射或相干完美吸收。强谱奇点由转移矩阵的对角块为零来刻画。我们证明，在奇--对称系统中，任何谱奇点都是自对偶的，即激射与相干完美吸收同时发生。对一个由两根波导构成的 -对称耦合器的实例进行了详细分析，其中一根波导具有局域增益，另一根具有局域吸收，二者通过局域反对称介质耦合。对于该耦合器，我们讨论了弱自对偶谱奇点及其分裂为复共轭本征值的现象，这些本征值表示传播常数实部位于连续谱中的束缚态。我们还揭示了一个相当反直觉的现象：随着增益-损耗强度的增加，未破缺的奇--对称相得以恢复。文中还给出了奇--对称与偶--对称耦合器（后者满足 ）之间的比较。
引用
@article{arxiv.1811.07850,
title = {Spectral singularities of odd-$PT$-symmetric potential},
author = {Vladimir V. Konotop and Dmitry A. Zezyulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07850},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 9 figures; submitted