对称化双向盘中的谱集与特殊簇

Sourav Pal; Orr Shalit

对称化双向盘中的谱集与特殊簇

泛函分析 2015-03-20 v3 算子代数

作者: Sourav Pal , Orr Shalit

摘要

我们证明，对于每一对以闭对称化双向盘 $\Gamma$ 为谱集的矩阵 $(S,P)$ ，在 $\Gamma$ 中存在一个一维复代数簇 $\Lambda$ ，使得对于每个矩阵值多项式 $f$ ， $f(S,P)$ 的范数小于 $f$ 在 $\Lambda$ 上的上确界范数。该簇 $\Lambda$ 被证明具有特定的行列式表示，与 $(S,P)$ 对的所谓“基本算子”相关。当 $(S,P)$ 是严格 $\Gamma$ -压缩时， $\Lambda$ 是对称化双向盘中的特殊簇，即一个通过对称化双向盘的特殊边界离开的一维代数簇。我们通过上述行列式表示刻画了对称化双向盘的所有特殊簇。

关键词

谱集特殊簇对称化双向盘矩阵对行列式表示基本算子 $\Gamma$-压缩

引用

@article{arxiv.1310.2769,
  title  = {Spectral sets and distinguished varieties in the symmetrized bidisc},
  author = {Sourav Pal and Orr Shalit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2769},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages. Slightly revised

对称化双向盘中的谱集与特殊簇

摘要

关键词

引用

备注

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