随机块模型中的谱性质与弱检测
概率论
2023-09-18 v1
摘要
我们考虑平衡随机块模型的谱性质，其平均度增长慢于节点数（稀疏情形）或与节点数成正比（稠密情形）。对两种情形，我们均证明了 SBM 极值特征值在 Kesten–Stigum 阈值处的相变。我们还证明了两种情形下线性谱统计量的中心极限定理。基于线性谱统计量的中心极限定理，我们提出了一种用于判定图中是否存在社区的假设检验。
引用
@article{arxiv.2309.08183,
title = {Spectral Properties and Weak Detection in Stochastic Block Models},
author = {Yoochan Han and Ji Oon Lee and Wooseok Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08183},
year = {2023}
}
备注
63 pages