含边界无挫败自旋系统的谱隙

在量子多体系统中，基态之上谱隙的存在具有深远影响。本文讨论无挫败自旋系统中存在谱隙的“有限尺寸”判据及其应用。我们将Knabe以及Gosset-Mozgunov最初针对周期系统提出的判据推广到含边界的系统。我们的有限尺寸判据表明：若线性系统尺寸为 $n$ 时的谱隙超过显式阈值（量级为 $n^{-3/2}$），则整个系统均有隙。该判据以精确方式同时考虑了有限系统的“体谱隙”与“边谱隙”。$n^{-3/2}$ 的标度是稳健的：它在一维与二维系统、任意晶格及任意有限程相互作用下均成立。我们结果的一个应用是为如下经验认知提供严格基础：二维无挫败模型不能承载手性边缘模（其有限尺寸谱隙标度应为 $n^{-1}$）。