有限维晶格局部谱隙阈值的改进
量子物理
2020-04-07 v1 强关联电子
摘要
Knabe定理根据有限区域的局部谱隙给出了一维无挫败局域哈密顿量谱隙的下界。它还针对热力学极限下无能隙的哈密顿量给出了局部谱隙阈值，表明此类系统的局部谱隙必须随区域长度呈逆线性缩放。近期工作进一步改进了该阈值，在一维情形予以收紧并推广至更高维。本文给出有限维晶格上无挫败哈密顿量的局部谱隙阈值，其最优性直至依赖于晶格维数的常数因子。我们的证明基于可检测性引理框架，并运用粗粒化哈密顿量（见[Phys. Rev. B 93, 205142]）的概念作为连接（全局）谱隙与局部谱隙的桥梁。
引用
@article{arxiv.1909.01516,
title = {Improved local spectral gap thresholds for lattices of finite dimension},
author = {Anurag Anshu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01516},
year = {2020}
}
备注
version 1, 18 pages, 3 figures