无阻挫自旋系统的谱隙证书层级

即使在假设局域性和平移不变性的条件下，估计量子多体哈密顿量的谱隙也是一项极具挑战性的计算任务。然而，对严格谱隙证书的追求受到其广泛适用性的驱动，其应用范围涵盖多体物理、量子计算和经典采样技术。在这里，我们提出了一种在热力学极限下获取无阻碍量子哈密顿量谱隙下界的一般方法。我们将谱隙认证问题表述为一族优化问题（半正定规划），其中证书——即谱隙下界的证明——随层级的提高而不断改进。我们的方法涵盖了现有的有限尺寸方法，如 Knabe 界及其后续改进，因为这些方法作为我们优化中的特解出现，因此我们的方法保证要么与之匹配，要么超越它。我们在一维自旋链模型上演示了该方法的强大能力，观察到在谱隙下界的准确性以及检测到谱隙的参数范围方面，相比现有的有限尺寸准则均有数个数量级的提升。