与某些分数阶随机微分方程相关的谱函数
概率论
2015-07-08 v1
摘要
本文考虑如下形式的分数阶高阶随机微分方程 \begin{align*} \left( \mu + c_\alpha \frac{d^\alpha}{d(-t)^\alpha} \right)^\beta X(t) = \mathcal{E}(t) , \quad t\geq 0,\; \mu>0,\; \beta>0,\; \alpha \in (0,1) \cup \mathbb{N} \end{align*} 其中 是高斯白噪声。我们推导出满足上述方程的随机过程，并显式地得到了它们的协方差函数和谱函数。
引用
@article{arxiv.1507.01712,
title = {Spectral functions related to some fractional stochastic differential equations},
author = {Mirko D'Ovidio and Enzo Orsingher and Ludmila Sakhno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01712},
year = {2015}
}