双曲半平面上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的谱估计
偏微分方程分析
2026-01-05 v4 谱理论
摘要
本文旨在研究流形上谱投影算子的集中性质。这个问题与不确定性原理密切相关，已由Logvinenko--Sereda、Nazarov、Jerison--Lebeau、Kovrizhkin、Egidi--Seelmann--Veselić、Burq--Moyano等人进行了深入研究。我们在一个既非欧几里得也非欧几里得扰动的几何环境中，提供了首个高频结果。即，我们证明了双曲半平面上谱投影算子的自然（且最优的）不确定性原理。
引用
@article{arxiv.2401.14977,
title = {Spectral estimate for the Laplace-Beltrami operator on the hyperbolic half-plane},
author = {Marc Rouveyrol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14977},
year = {2026}
}
备注
17 pages. Comments are welcome. Published in Journal of Functional Analysis. Changes in v2 : abstract and Section 1.2 modified to reflect that this result is the first high-frequency spectral estimate on a non-Euclidean manifold, but not the first one altogether (see Rose and Tautenhahn : arXiv:2305.06916)