基于迹函数与张量空间瓦斯特海斯坦距离导出的张量谱边界
数值分析
2026-05-19 v1 数值分析
摘要
本文引入了基于迹的张量度量，为正半微分（PSD）张量空间提供几何视角，将其代数结构与内在几何属性相联系。它定义了张量空间上的Bures-Wasserstein距离，建立了张量之间的明确度量。此外，本文推导了针对PSD张量的基于迹的特征值边界，并分析了这些边界如何依赖PSD条件。当PSD要求放宽时，进一步探讨了这些边界的行为，并提供示例以支持理论发现。此外，本文对本研究中提出的方法进行了详细的复杂度分析。
引用
@article{arxiv.2605.16930,
title = {Spectral Bounds for Tensors Derived from Trace Functionals and Wasserstein Distance in Tensor Spaces},
author = {Hemant Sharma and Nachiketa Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16930},
year = {2026}
}