Berezin 变换的谱性质
数学物理
2020-04-23 v4 math.MP
谱理论
摘要
我们讨论了 Berezin 变换——一种与正算子值测度（POVMs）相关的 Markov 算子——在若干背景下的性质，包括 Berezin-Toeplitz 量化、Donaldson 在复向量空间上 Hermitian 乘积空间上的动力系统、有限群表示以及量子噪声。特别地，我们根据相空间的基本音调计算了量化中的谱隙。我们的结果证实了 Donaldson 关于具有常数数量曲率的 Kähler 流形上 Q-算子谱的预言。此外，将 POVMs 视为数据云，我们通过测度度量空间的几何和扩散距离研究其谱特征。
引用
@article{arxiv.1811.03155,
title = {Spectral aspects of the Berezin transform},
author = {Louis Ioos and Victoria Kaminker and Leonid Polterovich and Dor Shmoish},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03155},
year = {2020}
}
备注
Final version, 47 pages. Section on Donaldson's iterations revised