通过射电测量实现所有量子测量的优美模拟

在量子理论中，一般测量由称为正定算符测度 (POVM) 的量描述。我们证明，在 $d$ 维量子系统中，施加可见性参数为常数（独立于 $d$）的去极化噪声后，任何 POVM 都可以通过不需要额外系统的随机化射电测量实现进行模拟。这一结果显著限制了 POVM 在各种信息处理任务中（包括状态鉴别、阴影断层扫描或量子测距）相对于射电测量所能提供的渐近优势。我们还将我们的发现应用于量子基础问题，通过渐近改善两个 qudit 纯态在特定可见性范围内 admits 局域模型的条件。作为副产品，我们给出了渐近紧密（相对于维度）的临界可见性下界，使得所有 POVM 联合可测。技术层面，我们利用了最近的 POVM 模拟进展、解决了著名的卡迪森-西格尔问题的答案，以及一种称为维数不足的纳姆克尔 (Naimark) 定理的方法，用于近似实现接近射电的 POVM，这是一种将 POVM 近似为射电测量的凸组合的方法。最终，我们的一些中间结果表明（从信息论角度），存在一种电路拼接策略，允许通过对运行在 $N+1$ 比特系统上的子电路的随机化来模拟一般的 $2N$ 比特电路，同时具有独立于 $N$ 的常数概率开销。