最大非投影测量不一定是对称信息完备
量子物理
2026-02-10 v2
摘要
标准量子测量是投影测量。然而，量子测量的完整范围由正定测量 (POVM) 代表，其中许多测量打破了作为量子信息资源的投影测量限制。因此，考虑仅使用投影测量和经典处理来模拟 POVM 的问题自然而然。最著名的非投影测量类别称为对称信息完备 (SIC)。此类测量在更广泛的量子信息理论中 ubiquitous，并且已知在量子比特系统中是最强非投影测量。在本文中，我们表明在量子比特系统之外，SIC 属性通常不与最强非投影测量相关联。为此，我们提出了一种半正定规划准则，用于检测真正的非投影测量。该方法允许我们确定通用 POVM 的定量可模拟阈值，并提出了关于哪些 qutrit 和 ququart 测量最强非投影的猜想。
引用
@article{arxiv.2508.03652,
title = {Maximally non-projective measurements are not always symmetric informationally complete},
author = {Gabriele Cobucci and Raphael Brinster and Shishir Khandelwal and Hermann Kampermann and Dagmar Bruß and Nikolai Wyderka and Armin Tavakoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03652},
year = {2026}
}