信息完备测量的投影实现

信息完备(IC)测量背后的物理问题是通过测量结果统计地确定一个未知态，即态层析。它在量子信息处理(如信道估计、器件测试、量子密钥分发等)中具有核心重要性。然而，构造具有良好性质的此类测量是一个长期存在的问题。本文研究了IC测量的投影实现。首先给出并证明了信息完备性的条件。然后研究了IC测量的投影实现，包括提出非素数幂维系统中最小投影IC测量(MPICM)的首个一般构造，以及通过在更大系统中进行具有某些最优性的单一投影测量来确定 $C^{n}$ 中的未知态。最后，结果可推广到局域态层析。还提供了关于采用若干种最优性的讨论。