二分量子系统上的信息完备测量:局域与全局测量的比较

信息完备测量允许仅通过改变测量结果的数据处理来估计量子系统上任意算符的期望值。特别地,信息完备测量可用于执行量子层析,即估计量子态的密度矩阵。数据处理一般不是唯一的,并且可根据给定准则进行优化。在本文中,我们给出了最小化估计方差的优化问题的解。接着我们考虑在二分量子系统上执行的信息完备测量,重点关注普遍协变测量,并比较其在两个系统上局域或全局执行时的统计效率。在全局测量中,我们考虑贝尔测量的特例,其允许估计一类受限算符的期望值。我们比较了三种情形下的方差:局域、贝尔和不受限全局——并推导出待估计算符满足某类测量比另一类更有效的条件。特别地,我们发现对于因子化算符和贝尔投影算符,贝尔测量总是优于不受限全局测量,而后者又优于局域测量。对于密度算符矩阵元的估计,相对性能取决于态所表示的基以及矩阵元是对角的或非对角的,但不受限全局测量通常优于局域测量。