普适 Fisher 对称信息完备测量
量子物理
2018-01-25 v2
摘要
如果一个量子测量对表征目标量子态的所有参数提供均匀且最大的信息，则该测量是 Fisher 对称的。利用（复射影）2-设计，我们在一对相同制备的量子态上构造了对所有纯态均 Fisher 对称的测量。此类测量在无需自适应测量的情况下即可实现最小统计误差，因而是最优的。随后，我们确定了对一对量子态的所有集体测量，这些测量同时对完全混合态和所有纯态均 Fisher 对称。对于 qubit，这些测量对所有态均 Fisher 对称。最小最优测量与难以捉摸的对称信息完备测量相关联，这反映了局部对称性与全局对称性之间的深刻联系。在本研究中，我们推导出了对一对量子态的任意集体测量的 Fisher 信息矩阵的一个基本约束，这为表征集体测量的层析效率提供了一个有用的工具。
引用
@article{arxiv.1709.06112,
title = {Universally Fisher-Symmetric Informationally Complete Measurements},
author = {Huangjun Zhu and Masahito Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06112},
year = {2018}
}
备注
6+15 pages, 1+1 figures; published in Phys. Rev. Lett