q比特混合态的几何与量子Fisher信息张量
量子物理
2012-09-14 v3 数学物理
math.MP
摘要
在回顾纯态情形后，我们从几何角度讨论了两能级系统（即q比特）混合态情形下量子Fisher度量的含义，通过考察态纤维丛的结构，其底空间可视为酉群的余伴随轨道。我们证明，当混合系数变化时，Fisher信息度量与SU(2)流形（即三维球面）的度量诱导的度量一致。我们定义了Fisher张量的概念，并证明其反对称部分与自然定义在余伴随轨道上的Kostant-Kirillov-Souriau辛形式内禀相关，而对称部分则非平凡地由混合系数加权的混合态空间上的Fubini-Study度量再次表示。
引用
@article{arxiv.1205.2561,
title = {Geometry of mixed states for a q-bit and the quantum Fisher information tensor},
author = {E. Ercolessi and M. Schiavina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2561},
year = {2012}
}
备注
20 pages; Abstract and Introduction modified, references added. Final published version