混合态的局域几何与量子几何张量

量子几何张量（QGT）是刻画量子态局域几何的基本概念。在建立纯量子态的几何并提取 QGT 之后，我们通过密度矩阵及其纯化将几何推广到混合量子态。推导出了混合态的规范不变 QGT，其实部和虚部分别为 Bures 度量和 Uhlmann 形式。与正比于 Berry 曲率的纯态 QGT 虚部不同，Uhlmann 形式在普通物理过程中恒为零。此外，存在一个类毕达哥拉斯方程将不同的局域距离联系起来并反映底层的纤维丛结构。混合态的 Bures 度量被证明在温度趋于零时退化为基态相应的 Fubini-Study 度量，从而建立了一种对应，尽管底层纤维丛不同。我们还给出了两个具有对比性局域几何的例子并讨论了实验意义。