有限温度混合态的Sjöqvist量子几何张量

量子几何张量揭示了量子态的局部几何性质及相关的拓扑信息。本文基于Sjöqvist距离，发展了有限温度下混合态量子几何张量的推广。由此得到的Sjöqvist量子几何张量在密度矩阵单个能级的规范变换下保持不变。一个类似勾股定理的关系连接了距离与规范变换，阐明了平行输运条件的作用。量子几何张量的实部自然地分解为Fisher-Rao度量和Fubini-Study度量之和，从而可以区分对量子距离的不同贡献。量子几何张量的虚部正比于Berry曲率的加权和，在特定条件下导致混合态的几何相位。我们给出了三个不同维度的例子来说明量子几何张量的温度依赖性，并讨论了可能的影响。