面向光学、热电和热传导的量子几何和sum rule统一框架

我们提出了一种基于单个通用时变量子几何张量(g-tQGT)的几何 formulation，用于干净、零温带绝缘体的光学、热电和热线性响应，g-tQGT由投影后粒子极化算子和热极化算子的相关性构成。在该框架中，交替响应张量允许紧凑表达式，使其几何内容显式。响应分为Berry曲率贡献，该贡献在直流极限下保持有限，以及由量子度量支配的频率修正，暗示即使在拓扑平凡绝缘体中也存在由几何驱动的效应。在等时，g-tQGT恢复常规集成QGT并产生能量加权热类比，其反对称部分由轨道和热磁化力固定。重要的是，在热通道中，获得热量子几何张量。将理论置于Hilbert-Schmidt内积形式下，可得出热QGT迹的界限、投影极化算子间的uncertainty relation以及纯几何上对有限时间累积响应的上限。后者用于光学通道推导电流的几何上限。最后，使用g-tQGT的时导数生成一系列广义热电和热sum rule，以及这些sum rule的界限。这些界限用于寻找不同物理对象之间的不等式，如光学质量、susceptibility函数和磁化力。