量子度量的阶跃响应

Bloch 波函数的量子几何已引起广泛关注，尤其是受到最近发现的莫尔材料的影响，这些材料的能带因量子干涉而被压平。量子度量——即量子几何张量对称部分——影响着若干可观测量，如介电常数、超流刚度和光谱权重。然而，迄今为止，度量本身的直接测量仍然尚未实现。在线性响应函数中，如电导率中，度量的矩阵元通常与能量因子混合，从而难以找到与总量子度量成正比的可观测量。唯一可能从中提取度量的可观测量是积分加权为反频率的光谱权重，一种称为 Souza-Wilkens-Martin (SWM) 求和规则的广义求和规则。然而，该求和规则伴随着实验挑战，如需要大范围的频率分辨率。在本文中，我们提出了从受约束平衡状态的松弛作为直接测量时变量子几何张量 (tQGT) 对称部分的方法，其中 t=0 时为量子度量。此外，我们还指出其他不包含在绝缘体导电率频率展开中的几何性质，但原则上可以在阶跃响应中揭示。