从量子态估计的视角看量子测量

从一个简单的估计问题出发，本文从信息提取的角度提出了一种解码量子测量的通用方法。仅借助估计保真度，我们给出了秩-1 投影测量、互不偏测量和对称信息完备测量的惊人简洁的刻画。值得注意的是，我们的结论不依赖于关于秩、纯度或测量结果数量的任何假设，且我们不需要从基开始。我们的工作表明，所有这些基本量子测量都由其信息提取能力唯一决定，这一点甚至在此前都未被预料到。此外，我们提供了一个从层析性能理解非对易性和不相容性的新视角，这也导出了检测量子不相容性的通用准则。进一步，我们表明估计保真度可用于区分不等价的互不偏基和对称信息完备测量。在研究过程中，我们引入了（加权复投影）$1/2$-设计的概念，并表明所有 $1/2$-设计都与对称信息完备测量相关联，反之亦然。