定义一个SIC POVM所需的最小条件是什么?
量子物理
2021-03-10 v1 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
对称信息完备(SIC) POVM是一类量子测量,除信息完备外还满足三个条件:1)每个POVM元素秩为一,2)任意两个不同元素间的Hilbert-Schmidt内积为常数,3)每个元素的迹为常数。第三个条件常被忽视,因为它可能给人以可由第二个条件平凡推出的印象。我们表明该条件不可去除,因为去除它会导致POVM元素的迹出现两个不同的值。这一观察促使我们定义了一类更广泛的测量,称之为半SIC POVM。在二维情形,我们证明半SIC POVM存在,并构造了整个族。在更高维度,我们刻画了半SIC POVM的关键性质与应用,并指出其存在性证明仍然开放。
引用
@article{arxiv.2007.10483,
title = {What are the minimal conditions required to define a SIC POVM?},
author = {Isabelle Jianing Geng and Kimberly Golubeva and Gilad Gour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10483},
year = {2021}
}
备注
5 pages, 1 figure, comments are welcome!