平面上的量子形式体系：POVM-Toeplitz 量子化、Naimark 定理与光的线偏振
量子物理
2022-10-19 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了欧氏平面上 POVM 这一基本示例的两个方面，即它们作为量子可观测量的地位以及它们作为积分量子化过程中量子化算符的作用。讨论了由此产生的量子形式体系中 POVM 的相容性，并为量子算符找到了 Naimark 膨胀。解释了其与 Toeplitz 量子化的关系。讨论了一个物理情形，其中我们使用 Stokes 参数描述光的线偏振。特别地，探讨了在实二维希尔伯特空间中进行序贯测量的情形。在非锐或模糊可观测量的框架下给出了 Stokes 参数的解释。最后，找到了两个二分模糊可观测量的相容性必要条件，该条件为两个不相容锐可观测量的近似联合测量提供了条件。
引用
@article{arxiv.2108.04086,
title = {Quantum formalism on the plane: POVM-Toeplitz quantization, Naimark theorem and linear polarisation of the light},
author = {Roberto Beneduci and Emmanuel Frion and Jean-Pierre Gazeau and Amedeo Perri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04086},
year = {2022}
}
备注
43 pages, 2 figures. Title changed. Matches the version published in Annals of Physics