基于有限元方法的因果动态三角剖分谱分析
高能物理 - 格点
2023-10-27 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
我们考察因果动态三角剖分（CDT）中单纯流形的对偶图表示作为一种构建观测量之手段，并提出了一种基于有限元方法（FEM）的新表示。特别地，应用 FEM 技术，我们提取了分段平坦流形上标量函数 Sobolev 空间 中 Laplace-Beltrami（LB）算子的（低阶）谱，并与使用对偶图表示所得的相应结果进行比较。我们表明，除二维中非病态的情形外，对偶图谱与谱维度在量上和质上通常均不与连续空间上 LB 算子所得者一致。我们分析了这一差异的缘由，并讨论了其对基于对偶图表示构建的通用观测量之定义的潜在影响。
引用
@article{arxiv.2010.07179,
title = {Spectral Analysis of Causal Dynamical Triangulations via Finite Element Method},
author = {Fabio Caceffo and Giuseppe Clemente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07179},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 15 figures