电磁分析中新型节点-边有限元与传统节点单元的性能比较

在基于节点的有限元方法（FEM）中，自由度与单元的节点相关联，而对于边有限元，自由度被分配到单元的边上。边单元基于 Whitney 空间构造。节点单元在界面边界上施加矢量场或标量场的切向和法向连续性。但在边单元中，界面边界上仅施加切向连续性，这与电磁场问题相一致。因此，电磁分析中所需的连续性可直接通过边单元获得，而在节点单元中则需通过势函数公式来达到。因此，使用边单元时可直接计算场变量，而使用节点单元时则需要后处理以从势函数中获取场变量。在此，我们给出了边单元和节点单元的有限元公式。随后，我们通过一系列实例展示了不同节点单元和边单元的相对性能。这些实例涵盖了所有可能的复杂性，如弯曲边界、非凸区域、尖角和非均匀区域。分析表明，边单元在预测具有锐边和尖角区域的奇异特征值方面具有明显的稳健性。与各自的节点单元相比，所有边单元均表现出更好的粗网格精度。边单元也不易受网格畸变的影响。