自定义棱边元有限元求解器及其在真实二百万单元人脑体模涡流模拟中的应用
医学物理
2019-06-05 v1 信号处理
生物物理
计算物理
定量方法
摘要
三维计算技术的广泛研究论文被用于人脑病理生理学的探究。涡流分析可提供生物体内电导率变化的指示。当前趋势分析的一大障碍是开发一种数值稳定且高效的有限元格式，该格式需在低频下表现良好且不需要大量自由度。本文提出一种基于棱边元的自定义有限元方法(FEM)求解器，采用弱耦合理论将求解分为两步。首先，计算并存储背景场(各棱边上的磁矢势)。然后，基于Galerkin公式通过FEM获得各节点上的电标势。由此可得到物体内的电场与涡流分布。该求解器比典型商业求解器更高效，因其将矢量涡流方程化简为标量方程，并将网格区域缩减至仅涡流区。因此它能处理具有更大单元数量的复杂涡流计算，例如生物组织涡流计算中所遇模型。给出了一个具有二百万单元的真实人脑网格的示例。此外，借助该求解器，施加了由激励线圈等效产生的磁场，因此无需对激励线圈进行网格划分。综上，这些显著提升了求解器的效率。
引用
@article{arxiv.1906.01513,
title = {Custom Edge-Element FEM Solver and its Application to Eddy-Current Simulation of Realistic 2M-Element Human Brain Phantom},
author = {Wuliang Yin and Mingyang Lu and Jiawei Tang and Qian Zhao and Zhijie Zhang and Kai Li and Yan Han and Anthony Peyton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01513},
year = {2019}
}