低频与薄趋肤深度下非理想导体的电磁场边界元解

本文提出了一种用于求解薄趋肤深度近似下涡流问题的新型边界元公式。假设散射体外部时谐磁场可用准静态近似来描述。针对散射体外部和内部的磁场与电场，推导了关于表征趋肤深度的小参数的二项渐近展开，如有需要可将其扩展至更高阶项。通过引入特殊的曲面算子（逆曲面梯度），降低了问题的复杂性。本文开发了一种计算该算子的方法。所得公式仅处理标量量，并需要计算边界元（矩量法）求解 Laplace 方程时常用的曲面算子。该公式可使用快速多极子法加速。该方法比求解矢量 Maxwell 方程快得多。将所得解与球体散射的 Mie 解进行了比较，并研究了解的误差。还对包含测试中使用的磁场和电场笼在内的不同拓扑的复杂形状进行了计算与讨论。