基于有限元法的三维扫描物体统计过程控制无配准方法
应用统计
2021-01-08 v1
摘要
近期关于制造的三维 (3-D) 物体在线统计过程控制 (SPC) 的研究基于 Laplace-Beltrami (LB) 算子谱的估计提出，该微分算子编码了流形的几何特征，并广泛应用于机器学习（即流形学习）中。所得谱为每个零件的固有几何特征，因而可在零件间进行比较，避免了零件间配准（或“零件定位”）预处理或对等尺寸网格的需求，而这些正是先前三维零件 SPC 方法所要求的。然而，近期的谱 SPC 方法仅限于监测这样一些物体的表面数据：其扫描网格无边界、无孔洞或无缺失部分。本文通过首先考虑一种更精确且更通用的 LB 谱估计量来扩展谱方法，该估计量通过应用有限元法 (FEM) 求解带边界的 Helmholtz 方程获得。研究表明，这一新的谱 FEM 方法在保留无需零件定位/配准或等尺寸数据集扫描优势的同时，提供了更精确的谱估计，从而比早期方法更快地检测出失控状态，可应用于网格或体（实体）扫描，并且进一步表明其可应用于产生带边界的开网格（表面或体）的部分扫描，提升了方法的实际适用性。本工作使 SPC 方法更贴近计算机图形学与流形学习的前沿研究。补充材料中提供了复现本文示例的 MATLAB 代码。
引用
@article{arxiv.2101.02379,
title = {A Registration-free approach for Statistical Process Control of 3D scanned objects via FEM},
author = {Xueqi Zhao and Enrique del Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02379},
year = {2021}
}