利用哈密顿算符谱几何的3D网格稀疏近似
计算机视觉与模式识别
2018-05-15 v2
摘要
离散拉普拉斯算符在谱形状分析中无处不在，因为其本征函数被证明在表示定义在形状表面的光滑函数时是最优的。事实上，由其本征函数定义的子空间已用于形状压缩，将坐标视为给定表面上定义的平滑函数。然而，自然界中形状的表面通常包含几何结构，一般平滑假设可能不成立。另一方面，一些显式网格压缩算法利用表示表面的顶点被遍历的顺序，这一属性在谱方法中被忽略。在此，我们将顶点顺序纳入一个定义新颖谱域的算符中。我们提出了一种利用哈密顿算符的谱几何表示3D网格的方法，并集成在稀疏近似框架内。我们改编了量子物理中的势函数概念，并将顶点排序信息纳入势中，从而产生新颖的数据相关算符。该势函数修改了拉普拉斯算符的谱几何，以聚焦于给定表面具有更精细细节的区域。通过使用所提出的数据相关基稀疏编码形状的几何，我们相比使用标准拉普拉斯基和谱图小波的先前结果改进了压缩性能。
引用
@article{arxiv.1707.02120,
title = {Sparse Approximation of 3D Meshes using the Spectral Geometry of the Hamiltonian Operator},
author = {Yoni Choukroun and Gautam Pai and Ron Kimmel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02120},
year = {2018}
}