基于谱图嵌入与概率匹配的3D形状配准
计算机视觉与模式识别
2021-06-22 v1 机器学习
摘要
我们研究3D形状配准问题，并提出一种基于谱图理论与概率匹配的新技术。3D形状分析的任务包括跟踪、识别、配准等。考虑到不同采集设备所获取数据存在巨大差异，在单一框架下分析3D数据仍是一项具有挑战性的任务。3D形状配准便是这样一项具有挑战性的形状分析任务。本章的主要贡献是通过将谱图匹配与拉普拉斯嵌入相结合，将谱图匹配方法推广至非常大的图。由于图的嵌入表示是通过降维获得的，我们认为现有的基于谱的方法不易直接适用。我们讨论了精确与非精确图同构问题的解法，并回顾了组合图拉普拉斯算子的谱性质；我们对交换时间嵌入(commute-time embedding)给出了新的分析，使我们能依据图的PCA对其进行解释，并选取相应嵌入度量空间的合适维数；我们推导了交换时间嵌入的单位超球面归一化方法，从而能够对具有不同采样的两形状进行配准；我们提出了一种利用特征签名(直方图)确定特征值-特征向量排序与特征向量符号的新方法，该签名对等距形状形变具有不变性且契合谱图匹配框架，并给出了一种使用期望最大化点配准算法的概率形状匹配表述，该算法在特征基对齐与顶点到顶点指派之间交替进行。
引用
@article{arxiv.2106.11166,
title = {3D Shape Registration Using Spectral Graph Embedding and Probabilistic Matching},
author = {Avinash Sharma and Radu Horaud and Diana Mateus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11166},
year = {2021}
}