O-Sensing：用于交互几何与对称性的操作感知
量子物理
2026-03-05 v1 统计力学
强关联电子
数据分析、统计与概率
摘要
我们询问，哈密顿量、交互几何和量子多体系统的对称性能否仅通过少量低能本征态推断，而无需知道哪些位点相互作用。在求解特征方程时直接施加约束会导致候选算子子空间高度退化，其中局部哈密顿量被隐藏在广义保守量族中，遮蔽了交互几何。本文引入 O-Sensing，一种从这些本征态直接提取哈密顿量和对称性的协议。具体而言，O-Sensing 采用稀疏性驱动的优化，从退化子空间中提取最大稀疏算子基。随后通过最大化采样子空间内的谱熵（实际上最小化退化性）来选择哈密顿量。我们在连接的 Erd\H{o}s--R\'enyi 图上的 Heisenberg 模型上验证了 O-Sensing，其成功重构了交互几何并发现了额外的长程保守算子。我们建立了跨图密度的可学习相图，其中包含显著的“混淆”区域，稀疏性偏好在补图上采用双重描述。这些结果表明，稀疏性优化可将交互几何作为涌现输出，从而实现从低能本征态中同时恢复哈密顿量及其对称性。
引用
@article{arxiv.2603.03826,
title = {O-Sensing: Operator Sensing for Interaction Geometry and Symmetries},
author = {Meng Ye-Ming and Shi Zhe-Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03826},
year = {2026}
}