Laplace-Beltrami 算子的谱与因果动力学三角剖分的相结构

我们提出一种新方法来刻画在非微扰数值量子引力方法（称为因果动力学三角剖分）中观察到的不同相。该方法基于在三角剖分上计算的 Laplace-Beltrami 算子的特征值与特征向量的分析：它推广了先前基于扩散过程分析的工作，并证明能够提供关于三角剖分几何性质的更详细信息。特别地，我们将该方法应用于空间切片的分析，表明不同相可由一个与 Laplace-Beltrami 算子谱中是否存在能隙相关的新序参量来刻画，并推导了切片在不同尺度下的有效维数。我们还提出了由谱导出的若干量，若能在相图中找到合适的临界点，则可用于监测趋向连续极限的跑动。