群顶点魔法图的谱
组合数学
2024-07-11 v1
摘要
设 G 为一个简单无向图，设 A 为一个具有单位元 0 的可加阿贝尔群。本文引入了图 G 相对于给定阿贝尔群 A 的群魔法谱的概念，定义为 spec(G, A):= {{\lambda} : {\lambda} 是某 A-顶点魔法标记 f 的魔法常数}。在最近的工作中，K. M. Sabeel 等人在 Australas. J. Combin. 85(1) (2023), 49-60 中证明了群顶点魔法图的禁用子图特征描述。本文提出了一种新方法，使用最少顶点数来实现该图。我们获得了当 A = V4 或 Z_p（其中 p 为素数）时，图 G 的谱为子群的充要条件。我们还引入了简化谱 redspec(G, A) 的概念，并研究了 spec(G, A) 与 redspec(G, A) 之间的关系。
引用
@article{arxiv.2407.07432,
title = {Spectra of Group Vertex Magic Graphs},
author = {S. Balamoorthy and N. Kamatchi and S. V. Bharanedhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07432},
year = {2024}
}