代数曲面的特殊三重覆盖

我们研究代数曲面的特殊三重覆盖 $f\colon T \to S$，其中 Tschirnhausen 丛 $\mathcal E = \left(f_*\mathcal O_T/\mathcal O_S\right)^\vee$ 是分裂秩三向量丛的商，并给出其存在的若干充分必要条件。作为一个应用，我们给出了特殊三重平面的完整分类，其中发现了两个漂亮的 K3 曲面族。