genus sixteen K3 表面的几何

品种为十六的 K3 polarized 表面拥有秩为二的 Mukai 向量丛。我们研究该丛的投影空间化几何。我们证明其可嵌入 $\mathbb{P}_9$，且理想由二次型生成。我们给出一种有效方法，从 Mukai 单射化 moduli 空间中一般选择中计算这些二次型。该线性系统给出 $\mathbb{P}_9$ 的双覆盖，其发散面为次数为 10 的 hypersurface。它给出关于与显式三矢量相关的 Peskine variety 上的相对 Weddle/Kummer 表面。该工作也受到 hyperk"ahler 几何和 Debarre-Voisin variety 的启发。Oberdieck 表明，品种为 16 的一般 K3 表面的 Hilbert 平方是某个三矢量下的 Debarre-Voisin variety。我们开始调查这两种三矢量之间的关系。