约化双四元数矩阵方程的特最小二乘解及其应用
数值分析
2023-11-14 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种高效方法，用于求取约化双四元数矩阵方程 的最小二乘 Hermite 解。该方法利用约化双四元数矩阵的实数表示。此外，我们建立了 Hermite 解存在且唯一的充要条件，并给出了其一般表达式。值得注意的是，该方法不同于 Yuan 等人 先前基于约化双四元数矩阵复数表示所发展的方法。相反，我们的方法仅使用实矩阵并采用实数算术运算，从而提高了效率。我们还将所发展的框架应用于求取复矩阵方程 的 Hermite 解，扩展了其在处理反问题中的效用。具体而言，我们研究了其在处理部分描述的反特征值问题中的有效性。最后，我们给出数值例子以证明该方法的有效性及其相对于现有方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2311.06472,
title = {Special least squares solutions of the reduced biquaternion matrix equation with applications},
author = {Sk. Safique Ahmad and Neha Bhadala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06472},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 3 figures