约化双四元数代数中混合最小二乘与总体最小二乘问题的代数技术
数值分析
2023-11-14 v1 数值分析
摘要
本文提出约化双四元数混合最小二乘与总体最小二乘（RBMTLS）方法，用于求解约化双四元数代数中的超定系统 。当矩阵 以及矩阵 的若干列含有误差时，RBMTLS 方法适用。通过考察约化双四元数矩阵的实数表示，我们研究了实数 RBMTLS 解存在且唯一的条件，并推导出实数 RBMTLS 解的显式表达式。所提出的技术涵盖两种特例：约化双四元数总体最小二乘（RBTLS）方法和约化双四元数最小二乘（RBLS）方法。此外，所发展方法也被用于在复数域上寻找 的最佳近似解。最后，给出一个数值例子以支持我们的结论。
引用
@article{arxiv.2311.06464,
title = {Algebraic technique for mixed least squares and total least squares problem in the reduced biquaternion algebra},
author = {Sk. Safique Ahmad and Neha Bhadala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06464},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 3 figures