关于简化双四元数等式约束最小二乘问题的特解及其相对前向误差界
数值分析
2025-05-05 v2 数值分析
摘要
本研究聚焦于解决简化双四元数等式约束最小二乘（RBLSE）问题这一挑战。我们利用简化双四元数矩阵的实数和复数形式，开发了代数技术以推导 RBLSE 问题的实数和复数解。此外，我们提出了算法，并详细分析了其寻找 RBLSE 问题特解的计算复杂度。我们进行了扰动分析，确立了这些解的相对前向误差的上界。该分析确保了解在数据扰动存在时的准确性和稳定性，这对于输入不准确性导致的计算解与真实解之间产生偏差的实际应用至关重要。我们给出了数值算例以验证所提出的算法，展示其有效性，并验证所确立的相对前向误差上界的准确性。这些发现为探索在机器人、信号和图像处理等三维和四维代数中的应用奠定了基础，扩大了其在实际和新兴领域的影响力。
引用
@article{arxiv.2412.11059,
title = {On the specific solutions of reduced biquaternion equality constrained least squares problem and their relative forward error bound},
author = {Sk. Safique Ahmad and Neha Bhadala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11059},
year = {2025}
}