G-等价函数在无限G集合上的相对秩的特殊情形
群论
2024-07-09 v1
摘要
给定群 G 对集合 X 的作用, 所有 G-等价函数的集合——即满足 对所有 , 的函数——在函数复合下形成一个单半群。已知当有限群 G 对有限集合 X 作作用时, 该单半群及其单位群所需的生成元数量为有限。本文介绍两种特殊情形: G 为有限群, X 为无限集合, 且该 G-等价函数单半群的相对秩为有限; 此外, 我们计算了其数值。
引用
@article{arxiv.2407.05939,
title = {Special cases on the relative rank of G-equivariant functions over an infinite G-set},
author = {Ramón H Ruiz-Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05939},
year = {2024}
}