有限 G-等变函数单半径中的基数
群论
2025-03-07 v1
摘要
一个带群作用的集合称为 G-集合，该集合中与该作用 commutes 的函数构成一个在函数复合作用下形成的单半径。本文考察 G-集合为有限的情况，这意味着 G-等变函数的单半径也为有限。文档给出计算该单半径基数的公式，以及其单位群的基数，并探讨称为固定基本折叠的 G-等变函数的特殊情况。所有这些结果均以 G-集合的特定性质为基础，包括轨道数量以及作为稳定子的子群的某些指数。
引用
@article{arxiv.2503.03772,
title = {Cardinalities in finite monoids of $G$-equivariant functions},
author = {Ramón H. Ruiz-Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03772},
year = {2025}
}