锥型伪 Finsler 曲面的特殊各向异性共形变换

本研究提出了锥型伪 Finsler 曲面 $(M,F)$ 的许多特殊各向异性共形变换，例如 $C$-各向异性与水平 $C$-各向异性共形变换，当共形因子仅依赖于位置时，它们退化为 $C$-共形。此外，我们提出了垂直 $C$-各向异性共形变换，并证明它们以 $(M,F)$ 为 Riemannian 曲面这一性质为特征。另外，我们研究了满足 $\phi T$-条件、水平 $\phi T$-条件与垂直 $\phi T$-条件的各向异性共形变换。当共形因子仅依赖于位置变量时，前两个条件退化为 $\boldsymbol{\sigma} T$-条件。我们证明，在垂直 $\phi T$-条件变换下，每个 Landsberg 曲面都是 Berwaldian 的。因此，垂直 $\phi T$-条件等价于 $T$-条件。此外，我们研究了各向异性共形因子成为非 Riemannian 曲面 $(M,F)$ 主标量的情景。我们给出了一个具有 Finslerian 球对称性的 Finslerian Schwarzschild-de Sitter 解的例子，并将我们的结果应用于该解。