由tempered非局部弹性表征的杆中弹性波的空间频散
材料科学
2016-04-28 v5 经典物理
摘要
我们应用tempered分数阶微积分框架，研究由依赖于作用范围的非局部相互作用表征的一维弹性杆中弹性波的空间频散。相互作用的度量由杆的本构应力-应变关系中的衰减核给出，该关系源自Kröner-Eringen非局部弹性模型。我们采用分数幂律衰减核并对其进行空间tempered，以使模型在物理上有效且在数学上自洽。推导了空间频散关系，但发现其解析与数值求解均十分困难。因此，我们使用数值技术提取宽频范围内复波数的实部与虚部。由频散曲线发现，tempered非局部弹性杆中弹性波的相速度频散与时间分数阶Zener模型的结果相似。此外，我们还考察了杆中弹性波传播所表现出的异常衰减模式。
引用
@article{arxiv.1508.00638,
title = {Spatial dispersion of elastic waves in a bar characterized by tempered nonlocal elasticity},
author = {Vikash Pandey and Sven Peter Näsholm and Sverre Holm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00638},
year = {2016}
}
备注
16 pages, 4 EPS figures. The peer-reviewed version of this paper is now published in Fract. Calc. Appl. Anal. Vol. 19, No 2 (2016), pp. 498-515, DOI: 10.1515/fca-2016-0026. It is available at this http://www.degruyter.com/view/j/fca The current document is an e-print which differs in e.g. pagination, reference numbering, and typographic detail