论弹性杆中冲击波处的耗散
经典物理
2021-08-03 v1
摘要
本文旨在将非线性弹性杆中冲击波处耗散的能量定量关联到两个相关无耗散色散系统中的振荡能量。与相边界不同，冲击波不伴随动力学关系。研究了三个一维动态冲击问题：问题1涉及非线性弹性杆，问题2为离散粒子链，问题3为本构关系中带应变梯度项的连续体。在所考虑的冲击问题中，每个初始静止体的自由边界遭受突加速度，随后保持恒定。问题1的冲击波处有能量耗散，而问题2和3为保守系统。问题1解析求解，问题2数值求解，问题3利用调制理论构造近似解。计算了问题2和3中振荡能量的增长率，并与问题1中冲击波处的耗散率比较。结果表明前者是后者的良好度量。
引用
@article{arxiv.2108.00862,
title = {On the dissipation at a shock wave in an elastic bar},
author = {Prashant K. Purohit and Rohan Abeyaratne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00862},
year = {2021}
}