基于广义欧拉方构造的块正交二值矩阵的稀疏恢复保证

近来，确定性矩阵的构造作为随机矩阵的替代方案日益受到关注，因为它们为稀疏信号恢复提供保证。特别地，二值矩阵的构造因其在硬件友好实现方面的潜力及引人关注的应用而具有重要意义。本工作旨在构造由小块相干性的正交块组成的非相干二值矩阵。我们表明，由欧拉方构造的二值矩阵展现出块正交性且具备低块相干性。为获得更好的长宽比，本工作推广了欧拉方的概念并得到一类更一般尺寸的确定性二值矩阵新类。为实现所述目标，本文首先重访有限域理论与欧拉方及其构造的联系。利用所述联系，本工作提出广义欧拉方（GES）并给出构造步骤。获得了具有低相干性与一般行尺寸、其列尺寸为最大可能阶的二值矩阵。最后，本文表明 GES 所具有的特殊结构有助于形成具有小块相干性的块正交结构，从而支持块稀疏信号的恢复。