使用正交最小二乘型算法的稀疏信号恢复条件
信号处理
2022-10-13 v2
摘要
正交最小二乘 (OLS) 型算法在重构稀疏信号方面是高效的，包括著名的 OLS、多 OLS (MOLS) 和块 OLS (BOLS)。本文首先研究这些算法的无噪精确恢复条件。具体而言，基于互不相干性质 (MIP)，我们对 OLS 和 MOLS 提供理论分析，以确保在迭代过程中能够选取出正确的非零支撑。然而，对 BOLS 的理论分析利用块-MIP 来处理块稀疏性。此外，将基于 MIP 的无噪分析扩展到有噪情形。我们的结果表明，对于 K-稀疏信号，当 MIP 或 SNR 满足特定条件时，OLS 和 MOLS 在至多 K 次迭代中获得可靠重构，而 BOLS 在至多 (K/d) 次迭代中成功，其中 d 为块长度。所示我们推导的理论结果改进了现有结果，并通过仿真测试得到验证。
引用
@article{arxiv.2201.04914,
title = {Recovery Conditions of Sparse Signals Using Orthogonal Least Squares-Type Algorithms},
author = {L. Lu and W. Xu and Y. Wang and Z. Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04914},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 11 figures, published in IEEE Transactions on Signal Processing