曲面上图的具有有界最大度的生成闭途径

Morteza Hasanvand

曲面上图的具有有界最大度的生成闭途径

组合数学 2017-12-19 v2

作者: Morteza Hasanvand

摘要

Gao 与 Richter (1994) 证明了每个嵌入平面或射影平面的 $3$ -连通图都有一条生成闭途径，使得每个顶点至多经过 $2$ 次。Brunet、Ellingham、Gao、Metzlar 与 Richter (1995) 将这一结果推广到环面与克莱因瓶。Sanders 与 Zhao (2001) 通过对欧拉示性数 $\chi \le -46$ 的曲面证明：每个可嵌入此类曲面的 $3$ -连通图都容许一条生成闭途径，使得每个顶点至多经过 $\lceil \frac{6-2\chi}{3}\rceil$ 次，从而给出了高亏格曲面上的尖锐结果。在本文中，我们将这些结果推广到欧拉示性数 $\chi \le 0$ 的其余曲面。

关键词

生成闭途径最大度曲面上的图欧拉示性数 3-连通图可嵌入性

引用

@article{arxiv.1712.00125,
  title  = {Spanning closed walks with bounded maximum degrees of graphs on surfaces},
  author = {Morteza Hasanvand},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00125},
  year   = {2017}
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曲面上图的具有有界最大度的生成闭途径

摘要

关键词

引用

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